Gelezen in Cursor, het weekblad van de TU/e
Zelforganisatie van zandhoopmodellen
Na 10 jaar eindelijk eerste
onderzoek op het gebied van
fractale
patronen
13 maart 2008
TU/e-alumnus ir. Anne Fey promoveert op 18 maart
aan de Vrije Universiteit Amsterdam op wiskundige zandhoop-modellen.
Fey’s onderzoek gaat over verschillende vormen van zelforganisatie
van deze modellen. Dit houdt bijvoorbeeld verband met de beweging
van de aardkorst, beurskoersfluctuaties en filevorming. Ze verrichte
haar onderzoek in Eindhoven, bij onderzoeksinstituut EURANDOM.
De wiskundige modellen zijn gedefinieerd op een rooster.
Ieder roosterpunt heeft een hoogte, of hoeveelheid zand, die onder
een grenswaarde moet liggen. Iedere tijdstap neemt de hoogte op
een van de punten toe. Als een hoogte de grenswaarde overschrijdt,
moet er zand naar de naburige punten, totdat alle hoogtes weer onder
de grenswaarde liggen.
Zandhoopmodellen vertonen verschillende vormen van
zelforganisatie. Het beste is dat te zien in het geval dat alleen
de hoogte van het middelste punt toeneemt. Het zand breidt zich
dan symmetrisch uit, in veelhoekachtige vormen waarin fractale patronen
ontstaan. Fractale patronen
hebben een oneindige hoeveelheid details, waarbij motieven zich
op steeds kleinere schaal herhalen - denk bijvoorbeeld aan ijskristallen.
In de overige situaties is de keuze van het punt waar
de hoogte toeneemt willekeurig. In dat geval treedt ‘self-organized
criticality’ op, een diepere vorm van zelforganisatie,
die ook wordt bestudeerd in uiteenlopende gebieden als de beweging
van de aardkorst, beurskoersfluctuaties en filevorming.
Fey was oorspronkelijk docente wiskunde. Via het programma
Leraar in Onderzoek van NWO Exacte Wetenschappen heeft ze de kans
gekregen met wetenschappelijk onderzoek kennis te maken. Dit beviel
haar zo goed dat ze haar baan opzegde, om zich helemaal aan het
onderzoek te wijden. Inmiddels is ze de tweede leraar die vanuit
het programma promoveert.
