Fractaaltje

Inleiding

voor meer informatie: Jules Ruis


Terug naar de index van Fractaaltjes



Inleiding bij 'Fractaaltjes'

In deze rubriek treft u korte notities aan over willekeurige verschijnselen

Inspiratiebron voor de artikeltjes is het woord ‘fractal’. Dit is een (van origine) wiskundig object, zoals een lijn (lengte met dimensie ‘1’), een vierkant (oppervlak met dimensie ‘2’, lengte maal breedte) en een kubus (inhoud met dimensie ‘3’, lengte maal breedte maal hoogte), maar dan met een gebroken dimensie. In het Latijn heeft het woord ‘fractalus’ de betekenis van ‘gebroken’. Een fractal is derhalve een object met een gebroken dimensie. Het levert bij het afbeelden veelal schitterende plaatjes op. De meest bekende fractal is de zogenaamde ‘Mandelbrot”, die hieronder wordt weergegeven.

Een fractal wordt gekenmerkt door een structuur die bij inzoomen en uitzoomen een zich herhalend patroon vertoont. Veel verschijnselen in de natuur, alsook de door de mens gemaakte artefacten, hebben een fractale structuur. Het grote projecteert zich in het kleine; het kleine weerspiegelt zich in het grote. In de dode natuur zijn rivieren, bergketens en wolken goede voorbeelden van een fractale structuur. Een mooi voorbeeld in de levende natuur zijn planten, zoals een boom met zijn stam, takken en twijgjes. Ook de organen van mensen zijn veelal fractaal opgebouwd. Te denken valt aan longen, bloedvaten en hersenen. De meest aansprekende voorbeelden van artificiële fractale voortbrengsels zijn bruggen, kathedralen en natuurlijk het ‘world wide web’.

Het bijvoeglijk naamwoord van fractal is ‘fractaal’. Dit kan ook gelezen worden als fract-taal. Een artikel met fractale kenmerken noemen we een ‘fractaaltje’. Het bestaat uit een zich herhalend patroon van feiten, gebeurtenissen, beschouwingen, denkwijzen, waarnemingen, en ga zo maar door. De nuance staat centraal; geen rechtlijnigheid dus, maar relativering van opvattingen en meningen. Ook onverwachte wendingen en vreemde conclusies komen aan de orde. Kortom, zowel chaos uit orde als orde uit chaos kan een fractaaltje kenmerken.

 

Naar de top van deze pagina