Beetje geschonden 

Tweede hoofdwet thermodynamica volgt statistische theorie

Copyright: Berg, R. van den (NRC Handelsblad van 27 juli 2002)

Met latex bolletjes in een bakje water is aangetoond dat de tweede hoofdwet van de thermodynamica op micrometer-niveau niet altijd opgaat.

Eén van de fundamentele natuurwetten, de tweede hoofdwet van de thermodynamica blijkt niet algemeen geldig te zijn. Natuurkundigen van de Australian National University hebben laten zien dat deze wet op een schaal van micrometers en gedurende korte perioden wel degelijk geschonden wordt. De resultaten worden binnenkort gepubliceerd in het vaktijdschrift Physical Review Letters. Het onderzoek heeft belangrijke consequenties voor het nog jonge vakgebied van de nanotechnologie, het ontwerpen en bouwen van moleculaire machines. Die zouden in de toekomst in het menselijk lichaam kunnen worden ingezet om medicijnen af te leveren of ziekteverwekkers te bestrijden. Dergelijke nanomachines zouden zich echter wel eens heel anders kunnen gedragen dan de machines waarmee we gewend zijn te werken. Hoe kleiner de machine, hoe groter de kans dat hij bijvoorbeeld spontaan de verkeerde kant oploopt. 

Rendement 

De thermodynamica, het vakgebied dat zich binnen de natuurkunde bezighoudt met warmte, energie en arbeid, ontstond in het midden van de negentiende eeuw toen natuurkundigen na begonnen te denken over het rendement van stoommachines. De meest bekende resultaten van dat werk zijn twee hoofdwetten. De eerste hoofdwet is de wet van behoud van energie: energie kan niet verloren gaan en kan ook niet uit het niets worden gecreëerd. Daarmee is het bestaan van een perpetuum mobile uitgesloten. 

Met alleen de wet van behoud van energie zou er in principe nog wel een manier kunnen zijn om een soort van eeuwigdurende beweging te creëren. Daarvoor is het nodig onderscheid te maken tussen verschillende soorten energie. De motor van een schip zet de in de brandstof opgeslagen `nuttige' energie om in bewegingsenergie van de schroef. Die stuwt het schip voort en brengt het zeewater in turbulente beweging. Na verloop van tijd zijn de chaotische draaikolken en golvingen aan het wateroppervlak verdwenen en is het water een heel klein beetje warmer geworden. Als er nu een apparaat bestond dat díe warmte om zou kunnen zetten in een bruikbare vorm, dan was het energieprobleem opgelost: met de warmte uit het zeewater kan een motor aangedreven worden die nuttige arbeid verricht en het water weer opwarmt. Helaas is het de andere hoofdwet van de thermodynamica, die dit rooskleurige scenario verstoort. De tweede hoofdwet zegt dat alleen uit een geordende toestand energie geput kan worden, uit een wanordelijke toestand niet. De natuurkundige maat voor die wanorde is de entropie, vandaar dat de formulering ook wel luidt dat de entropie in een systeem altijd toe zal nemen. De thermodynamica lijkt daarmee erg op gokken in een casino: de eerste hoofdwet zegt dat je nooit kunt winnen en de Tweede dat je zelfs niet quitte kunt spelen. 

Het was de Oostenrijker Joseph Loschmidt die er in 1876 voor het eerst op wees dat de tweede hoofdwet tot een paradox leidt. Alle vergelijkingen van de klassieke natuurkunde (en trouwens ook die van de quantummechanica) veranderen niet als de tijd de andere kant oploopt. Niettemin lijkt de tijd overduidelijk een voorkeursrichting te hebben: een kopje koffie wordt altijd kouder en nooit uit zichzelf warmer. Om deze paradox op te kunnen lossen was het noodzakelijk de tweede hoofdwet anders te interpreteren. Na heftige discussies met Loschmidt zag diens collega Ludwig Boltzmann in dat alleen een statistische formulering uitkomst kon brengen: het is best mogelijk dat een kopje koffie spontaan warmer wordt dan zijn omgeving, maar de kans dat dat gebeurt is astronomisch klein. Dat komt omdat het aantal betrokken moleculen zo enorm groot is. Daarmee was het rumoer rond de tweede hoofdwet voor lange tijd verstomd.

Fluctuaties 

Zo'n tien jaar geleden echter liet de Australische natuurkundige Denis Evans zien dat er in theorie op kleine schaal en gedurende korte tijd fluctuaties kunnen optreden die de tweede hoofdwet wel degelijk schenden. En dat is precies wat hij zelf nu ook experimenteel heeft aangetoond. 

Evans en zijn collega's deden honderd kleine latex bolletjes in een glazen bakje met water en richtten daar een infrarode laserbundel op. Wanneer er zo'n bolletje vlak bij het brandpunt van de laser komt (waar de lichtintensiteit het grootst is), wordt het ernaar toegetrokken. De lichtkrachten die door zo'n `optische val' worden uitgeoefend zijn weliswaar erg klein, maar toch voldoende om het bolletje gevangen te houden en het zelfs door het water heen en weer te bewegen. 

Terwijl de onderzoekers dit deden, legden ze de positie van het bolletje elke milliseconde tot op een paar nanometer vast. Een analyse van die bewegingen wees vervolgens uit dat het bolletje af en toe een zetje krijgt van de omringende watermoleculen, waardoor het even wat sneller beweegt dan je op grond van de krachten die worden uitgeoefend zou mogen verwachten. Het is in die gevallen of er eventjes wat 'onbruikbare' warmte-energie wordt omgezet in nuttige arbeid: de tweede hoofdwet wordt geschonden. 

Het is bijzonder verrassend dat dergelijke schendingen al op deze schaal optreden, terwijl er toch vele miljarden miljarden watermoleculen bij betrokken zijn. Het effect treedt echter uitsluitend op wanneer het bolletje gedurende korte tijd, een honderdste seconde, gevolgd wordt: in dat geval is de kans bijna even groot dat het bolletje energie opneemt uit het water als dat het energie afstaat. Op de langere duur neemt de wanorde echter weer de overhand, waarmee de tweede hoofdwet gered is en het bestaan van een perpetuum mobile uitgesloten blijft.