Als management consultant heb ik de afgelopen 20 jaar veel ervaring opgedaan in het ontwikkelen en begeleiden van management trainingen voor zowel profit als nonprofit organisaties. Daarbij is me duidelijk geworden dat organisaties aan het begin van de 21^e eeuw behoefte hebben aan besturingsconcepten, waarbij de diverse in het verleden ontwikkelde modellen niet alleen worden geïntegreerd, maar met name ook worden aangevuld met creatieve nieuwe inzichten en uitzichten voor de toekomst. Naar aanleiding van deze constatering heb ik het Bewustzijns Besturings Model (BBM) ontwikkeld. Hierin worden bestaande bedrijfskundige instrumenten systematisch weergegeven. Het BBM onderscheidt drie niveaus voor het kijken naar organisaties: basic awareness, business awareness en global awareness. Op elk van deze drie niveaus wordt een ordening aangebracht naar de dimensies tijd, ruimte en de relatie met anderen. Het BBM vormt de basis voor een bewust proces van strategische beleidsvorming, organisatie-ontwikkeling en management-development. Het geheel is praktisch vormgegeven in een Training Interactie Management, bestemd voor leidinggevenden in een organisatie op hoger niveau.

Bovengenoemde ordening bracht aan het licht dat er nauwelijks wetenschappelijk, noch toegepast onderzoek is verricht naar de samenhang tussen de verschillende instrumenten op de drie genoemde niveaus. Evenmin zijn er veel verbanden aan te geven met andere wetenschappelijke disciplines. Het beeld van de geringe samenhang bracht me op het spoor van de chaostheorie, met als centraal thema wat in de wiskunde een 'fractal' wordt genoemd: plaatjes van een ongekende schoonheid, ogenschijnlijk willekeurig, maar bij nadere analyse zeer systematisch m.b.v. wiskundige formules tot stand gebracht.

Vele duizenden fractals heb ik de afgelopen jaren op het scherm van mijn notebook bekeken. Elke ontdekking leidde tot vastlegging ervan in een specifiek daarvoor ontworpen computer-programma. Het resultaat van mijn jarenlange zoektocht treft u in deze notitie aan onder de noemer: 'De Chaos getemd; Fractals: een Teken van Leven'.

In een aparte notitie treft u de wiskundige achtergronden aan, die voor de geïnteresseerde lezer in kort bestek de meest relevante informatie bevat, waarmee onderhavige notitie in wetenschappelijke termen kan worden begrepen. Als wiskundige achtergrond treft u ook een aantal bevindingen aan, die niet in de literatuur zijn teruggevonden. Het zijn vooral deze resultaten geweest, die de inspiratiebron vormden voor het doen van nader onderzoek.

De afgebeelde Mandelbrot-verzameling bestrijkt het gebied dat loopt van –1,5<x<0.5 en van 1<y<-1

3. De 'Julius-verzameling'

Fig. 3. Julius-verzameling

Bovenstaande Julius-verzameling bestaat uit dezelfde x/y-coördinaten als de Mandelbrot-verzameling: een horizontale x-as, die loopt door het midden van de verzameling van links naar rechts (-1.5<x<0.5) en een verticale y-as, die loopt van boven naar beneden (1<y<-1). De twee assen snijden elkaar in het punt 0,0. Op de afbeelding is dit het punt waar de Julia-fractal eruit ziet als een cirkel. Deze cirkel noemen we de 'eenheidscirkel'. In bovenstaande Julius-verzameling is te zien, dat de Julia-fractals op de grens van de Julius-verzameling uiteenvallen in 'fractaal stof''. Ze lossen als het ware op in hun omgeving.

Fig. 4. Fractal-groei op de x-as

In deze notitie zullen we de beeldjes verder analyseren. Vooralsnog zijn zij bewust eenvoudig gehouden.

Fig. 5A. Groeimodel van Greiner

Fig. 5B. Stadia organisatie-ontwikkeling

Opvallend bij de modellering in de organisatiekunde is de aanname dat organisaties in ontwikkeling discontinue overgangen vertonen, in het moderne vakjargon veelal 'transformaties' genoemd. Deze transformaties vertonen veel overeenkomst met de ontwikkeling die fractals laten zien. Het is op basis van deze gelijkenis, dat het begrip 'fractal-organisatie' wordt geïntroduceerd. De fractal-organisatie is gebaseerd op de kenmerken van de Julius-verzameling. Daarmee is een organisatiemodel geschapen, dat in zijn kern gebaseerd is op een fundamenteel wiskundig fenomeen.

Fig. 6. Het ontstaan van organisaties

Kerncompetenties leveren concurrentievoordelen op ten opzichte van andere organisaties. Het koesteren en cultiveren van deze vermogens is van vitale betekenis voor het toekomstig voortbestaan van een organisatie. In figuur 6 was het ontstaan van kerncompetenties reeds zichtbaar. Onderstaand treft u in figuur 7A de verdere uitvergroting van deze kerncompetenties aan.

Fig. 7A. Kerncompetenties in een organisatie

Bij nadere beschouwing van de kerncompetenties zien we in essentie de groei zich voltrekken op twee verschillende wijzen. Fig. 7B laat zien hoe een verbinding tot stand komt tussen de verschillende kerncompetenties. Fig. 7C laat de ontwikkeling zien van gescheiden kerncompetenties.

Fig. 7B. Verbonden kerncompetenties

Fig. 7C. Gescheiden kerncompetenties.

Fig. 8. Hoofdprocessen in een organisatie

Naar de grens van de organisatie toe worden de cirkels steeds dunner. Dit roept het beeld op van opgesloten te zijn. In paragraaf 15 zullen wij de grens van de organisatie nader in beschouwing nemen.

In figuur 9B is een fractal opgenomen (dicht in de buurt van het punt 0,0) die symbolisch is voor het uitstralen van de missie door de gehele organisatie. Via steeds kleiner wordende vertakkingen bereikt de missie alle leden van de organisatie. Ook hier roept de grens van de fractal een aantal vraagtekens op, die we verderop in beschouwing zullen nemen.

10. Het uiteenvallen van organisaties

Fig. 10. Het uiteenvallen van organisaties

12. De structuur van een organisatie

Fig. 12. De structuur van een organisatie

In figuur 13 zijn ook de kerncompetenties helder weergegeven. Tevens is de totstandkoming van het primaire proces nog eens duidelijk getoond.

Fig. 13. De cultuur van een organisatie

Fig. 14. Samenwerking en conflicthantering in een organisatie

Vanuit de kerncompetenties zien we aanvankelijk separate groei/uitstraling plaatsvinden. Bij plaatje 10 zien we een verbinding tot stand komen. De dominantie van het blauwe middengebied is daarmee verbroken. Bij verdere groei wordt de oude machtspositie steeds verder ingekapseld.

Uitgedaagd door bovenstaande opgave vanuit de organisatiekunde, hebben wij het wiskundig model voor de chaostheorie aan een nadere beschouwing onderworpen. Door een relatief eenvoudige ingreep zijn wij erin geslaagd ook de omgeving op het beeldscherm af te beelden. Daarbij deden wij de verrassende ontdekking, dat zich in die omgeving toch weer Julia-fractallen toonden. Dat bracht ons op de gedachte die omgeving ook af te beelden in de Julius-verzameling. De Julius-verzameling met zijn omgeving (die in termen van de chaostheorie 'ruis' bevat) noemen we de Julius-Ruis-verzameling. Deze verzameling treft u in figuur 15 aan.

Fig. 15. De Julius-Ruis-verzameling

Fig. 16. De fractal-organisatie met haar fractal-omgeving

Fig. 17. Het geNormeerde Bewustzijns Besturings Model voor 9 functies

Onderstaand treft u de eerste voorbeelden hiervan aan.

fig. 18A: Fractaal mensbeeld (Basic Awareness)

fig. 18-B1: Fractaal organisatiebeeld (Business Awareness)

fig. 18-B2: Tweedimensionaal organisatiebeeld (Fractale Business Awareness)

Fig. 18A. Fractaal mensbeeld (Basic Awareness)

Fig. 18-B1. Fractaal organisatiebeeld (Business Awareness)

Fig. 18-B2. Tweedimensionaal organisatiebeeld (Fractale Business Awareness)

In bovenstaande beschouwingen hebben we steeds de zeer eenvoudige functie van een complexe polynoom van de graad 2 als uitgangspunt voor de fractal-organisatie genomen. Zoals in een aparte notitie valt te lezen (alsook valt te zien) zijn vele uitbreidingen mogelijk. In deze notitie treft u voor een aantal van deze functies aan:

1. de Julia-verzameling (zonder en met omgeving)
2. de Mandelbrot-verzameling , zijnde het parameter-bassin (zonder en met omgeving)
3. de Julius-verzameling (is zonder omgeving)
4. de Julius-Ruis-verzameling (is met omgeving)

Voorafgaand aan het zogenaamde fractale 25S-model treft u ter vergelijking hiermee in figuur 18C het 13S-model uit de organisatiekunde aan.

In figuur 19 is een fractaal groeimodel te zien. Daarin worden in de Julius Ruis Set vijf stadia in de ontwikkeling van organisaties onderkend: start, doorstart, doorgroei, volwassenheid en afbouw. Dit model is bedoeld als eerste poging om in samenhang te kijken naar de opkomst en neergang van organisaties.

Fig. 18C. Het Bewustzijns Besturings Model (van 7S naar 13S)

Fig. 19A. JR-groeimodel

Fig. 19B. Organisatie-ontwikkeling vanuit de kern

Fig. 19C. Fractal-organisatie als Systeem en Proces

Fig. 19D. Fractal-organisatie met interne en externe kleurspiegeling

De meest pregnante vraag heeft betrekking op de veronderstelde relatie met de 'normale' groei van organismen. Zijn wij in staat de verschijnselen die we op het beeldscherm kunnen waarnemen, te verbinden met fenomenen in de natuur? Vanuit wetenschappelijke optiek vereist dit nader onderzoek naar verbindende wetmatigheden.

De managementstijl in organisaties verhardt de laatste jaren snel. De waarde van het aandeel (shareholder-value) krijgt prioriteit boven de waarde van de medewerkers en klanten. Daarmee komt het zingevings-vraagstuk van mensen in het gedrang. Er ontstaat een polariserende tegenstelling. Het lijkt een strijd te worden van ’Hard tegen Hart'. Om dit te voorkomen is een dialoog nodig. Daarvoor is het Bewustzijn Besturings Model ontwikkeld, gebaseerd op de beginselen van de chaostheorie. De chaos lijkt getemd! Voor ons ligt nu de uitdaging om de fractal-organisatie tot leven te brengen.

De fractal-organisatie plaatst het management en de medewerkers terug in het hart van de organisatie. In deze organisatie werken mensen weer met hart en ziel. Aan het begin van de 21^e eeuw is nieuwe creativiteit nodig, een inspirerende metafoor. Na het tijdperk van de hardware, de software en de humanware staan we aan de drempel van een nieuw bewustzijn (being aware): het bewustzijns-tijdperk.

In figuur 20A en 20B treft u een twee symbolisch plaatje voor dit nieuwe bewustzijn aan.

Fig. 20A. Het Bewustzijns-tijdperk (exponentioneel)

Fig. 20B. Het Bewustzijnstijdperk (sinus)

Epiloog

 
• Velen van de lezers zullen zich op het einde van dit verhaal afvragen: hoe nu verder? of leggen de notitie met z'n plaatjes als onzin terzijde.
• Een klein aantal lezers zal zich herkennen in het zoekproces naar creatieve en inspirerende metaforen voor het beschrijven van organisaties en zich gesterkt voelen in hun eigen zoekproces.
• Allen dank ik voor de moeite die zij hebben genomen om dit verhaal te lezen. Laat me s.v.p. uw reactie horen.
• Hij/zij die glimlachend zwijgt wil ik graag ontmoeten. Bel me op of stuur een e-mail.: Jules.Ruis@fractal.org